Комбинаторная и алгоритмическая сложность кристаллических структур
https://doi.org/10.24930/1681-9004-2024-24-2-240-253
Аннотация
Объект исследования. Числовые индексы, описывающие сложность системы контактов между структурными единицами в кристаллических структурах. Цель исследования. Разработка индекса сложности для системы контактов между периодическими структурными единицами на основании индексов, имеющихся для таковой между структурными единицами в островных (молекулярных) структурах. Материал и методы. Структурные данные были отобраны из кристаллографических баз данных COD, AMCSD и CSD. Анализ системы контактов в структурах проводили методом полиэдров Вороного – Дирихле (ПВД) в пакете программ ToposPro. Результаты. Метод топологического анализа системы контактов в молекулярных кристаллах адаптирован ко всем гетеродесмическим кристаллическим структурам и опробован на структурах соединений нескольких классов. Разработаны целевые индексы сложности. Выводы. Сети контактов между периодическими структурными единицами являются низкоразмерными. Обобщенный структурный класс для таких сетей может быть выведен из исходных кристаллоструктурных данных. Алгоритмическая сложность гетеродесмических структур субаддитивна в отличие от супераддитивной комбинаторной сложности. Впервые рассчитано число опорных контактов, отражающее алгоритмическую сложность структуры на соответствующем уровне структурного описания, между периодическими структурными единицами.
Ключевые слова
При поддержке: Разработка теоретической модели выполнена в рамках госзадания ГЕОХИ РАН. Топологические расчеты поддержаны грантом Российского научного фонда № 20-77-10065. Авторы выражают благодарность чл.-корр. РАН проф. Н.Н. Еремину за ценные советы, а также доценту А.М. Банару за помощь в подготовке рукописи.
Об авторах
Д. А. Банару
Институт геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского РАН
Россия
Россия
119334, г. Москва, ул. Косыгина, 19
С. М. Аксенов
Кольский научный центр РАН
Россия
Россия
184209, Мурманская обл., г. Апатиты, ул. Ферсмана, 14
Список литературы
1. Урусов В.С. (2012) Симметрия-диссимметрия в эволюции Мира: от рождения Вселенной до развития жизни на Земле. М.: URSS, 258 с.
2. Banaru A.M. (2009) Critical coordination number in homo-molecular crystals. Moscow Univ. Chem. Bull., 64(2), 80-82. https://doi.org/10.3103/S0027131409020023
3. Banaru A.M., Shiroky V.R. (2020) A minimal generating set of cubic Fedorov groups. Cryst. Rep., 65(3), 417-421. https://doi.org/10.1134/S1063774520030050
4. Banaru A.M., Aksenov S.M., Krivovichev S.V. (2021) Complexity parameters for molecular solids. Symmetry, 13(8), 1399. https://doi.org/10.3390/sym13081399
5. Banaru A.M., Banaru D.A., Aksenov S.M. (2023a) Groupoid of intermolecular contacts and its fuzzy Cayley graph. Moscow Univ. Chem. Bull., 78(3), 103-113. https://doi.org/10.3103/S0027131423030033
6. Banaru A.M., Banaru D.A., Zasurskaya L.A., Aksenov S.M. (2023b) Belsky–Zorky structural classes in homomolecular crystals: general statistics until 2022. J. Struct. Chem., 64(1), 46-57. https://doi.org/10.1134/S002247662301002X
7. Banaru D.A., Aksenov S.M., Banaru A.M., Potekhin K.A. (2023c) Structural classes with a sole bearing contact of chained structural units. Cryst. Rep., 68(4), 546-565. https://doi.org/10.1134/S1063774523600333
8. Banaru D.A., Aksenov S.M., Yamnova N.A., Banaru A.M. (2023d) Structural complexity of molecular, chain, and layered crystal structures of natural and synthetic arsenic sulfides. Cryst. Rep., 68(2), 223-236. https://doi.org/10.1134/S1063774523020037
9. Belsky V.K., Zorky P.M. (1977) Distribution of homomolecular crystals by chiral types and structural classes. Acta Cryst., A33, 1004-1006. https://doi.org/10.1107/S0567739477002393
10. Blatov V.A. (2009) Methods for topological analysis of atomic nets. J. Struct. Chem., 50(1), 160-167. https://doi.org/10.1007/s10947-009-0204-y
11. Blatov V.A., Pogildyakova L.V., Serezhkin V.N. (1996) Environment of potassium ions in oxygen-containing compounds. Dokl. Chemistry, 351(1-3), 305-308.
12. Blatov V.A., Shevchenko A.P., Proserpio D.M. (2014) Applied topological analysis of crystal structures with the program package ToposPro. Crystal Growth Des., 14(7), 3576-3586. https://doi.org/10.1021/cg500498k
13. Bolotina N.B., Brazhkin V.V., Dyuzheva T.I., Katayama Y., Kulikova L.F., Lityagina L.V., Nikolaev N.A. (2014) High-pressure polymorphism of As2S3 and new AsS2 modification with layered structure. JETP Lett., 98(9), 539-543. https://doi.org/10.1134/S0021364013220025
14. Csiszár I. (2008) Axiomatic Characterizations of Information Measures. Entropy, 10, 261-273. https://doi.org/10.3390/e10030261
15. Downs R.T., Hall-Wallace M. (2003) The American Mineralogist crystal structure database. Amer. Miner., 88(1), 247-250.
16. Ďurovič S., Hybler J. (2006) OD structures in crystallography – basic concepts and suggestions for practice. Z. Krist. – Crystalline Materials, 221(1), 63-76. https://doi.org/10.1524/zkri.2006.221.1.63
17. Evers J., Beck W., Göbel M., Jakob S., Mayer P., Oehlinger G., Rotter M., Klapötke T.M. (2010) The structures of δ-PdCl2 and γ-PdCl2: phases with negative thermal expansion in one direction. Angew. Chem. Int. Ed., 49(33), 5677-5682. https://doi.org/10.1002/anie.201000680
18. Gajda Z., Kominek Z. (1991) On separation theorems for subadditive and superadditive functionals. Studia Mathematica, 100(1), 25-38.
19. Gražulis S., Daškevič A., Merkys A., Chateigner D., Lutterotti L., Quirós M., Serebryanaya N.R., Moeck P., Downs R.T., Le Bail A. (2012) Crystallography Open Database (COD): an open-access collection of crystal structures and platform for world-wide collaboration. Nucleic Acids Res., 40(D1), D420-D427. https://doi.org/10.1093/nar/gkr900
20. Groom C.R., Bruno I.J., Lightfoot M.P., Ward S.C. (2016) The Cambridge Structural Database. Acta Cryst., B72(2), 171-179. https://doi.org/10.1107/S2052520616003954
21. Hallweger S.A., Kaußler C., Kieslich G. (2022) The structural complexity of perovskites. Phys. Chem. Chem. Phys., 24(16), 9196-9202. https://doi.org/10.1039/D2CP01123A
22. Hornfeck W. (2020) On an extension of Krivovichev’s complexity measures. Acta Cryst., A76, 534-548. https://doi.org/10.1107/S2053273320006634
23. Kaußler C., Kieslich G. (2021) CrystIT: complexity and configurational entropy of crystal structures via information theory. J. Appl. Cryst., 54(1), 306-316. https://doi.org/10.1107/S1600576720016386
24. Krivovichev S.V. (2012) Topological complexity of crystal structures: quantitative approach. Acta Cryst., A68, 393-398. https://doi.org/10.1107/S0108767312012044
25. Krivovichev S.V. (2016) Structural complexity and confi-gurational entropy of crystals. Acta Cryst., B72(2), 274-276. https://doi.org/10.1107/s205252061501906x
26. Krivovichev S.V. (2017) Structure description, interpretation and classification in mineralogical crystallography. Cryst. Rev., 23(1), 2-71. https://doi.org/10.1080/0889311X.2016.1220002
27. Krivovichev S.V., Krivovichev V.G., Hazen R.M., Aksenov S.M., Avdontceva M.S., Banaru A.M., Gorelova L., Ismagilova R.M., Kornyakov I.V., Kuporev I.V., Morrison S., Panikorovskii T., Starova G.L. (2022) Structural and chemical complexity of minerals: an update. Min. Mag., 86(2), 183-204. https://doi.org/10.1180/mgm.2022.23
28. Liebau F. (2003) Ordered microporous and mesoporous materials with inorganic hosts: definitions of terms, formula notation, and systematic classification. Microporous Mesoporous Mat., 58(1), 15-72. https://doi.org/10.1016/S1387-1811(02)00546-2
29. Lord E.A., Banaru A.M. (2012) Number of generating elements in space group of a crystal. Moscow Univ. Chem. Bull., 67(2), 50-58. https://doi.org/10.3103/S0027131412020034
30. Mackay A.L. (2001) On complexity. Cryst. Rep., 46(4), 524-526. https://doi.org/10.1134/1.1387117
31. MacRae C.F., Sovago I., Cottrell S.J., Galek P.T.A., McCabe P., Pidcock E., Platings M., Shields G.P., Stevens J.S., Towler M., Wood P.A. (2020) Mercury 4.0: from visualization to analysis, design and prediction. J. Appl. Cryst., 53, 226-235. https://doi.org/10.1107/S1600576719014092
32. Nespolo M., Souvignier B., Stöger B. (2020) Groupoid description of modular structures. Acta Cryst., A76(3), 334-344. https://doi.org/10.1107/S2053273320000650
33. O’Keeffe M., Peskov M.A., Ramsden S.J., Yaghi O.M. (2008) The reticular chemistry structure resource (RCSR). Database of, and symbols for, crystal nets. Acc. Chem. Res., 41(12), 1782-1789. https://doi.org/10.1021/ar800124u
34. Oganov A.R., Valle M. (2009) How to quantify energy landscapes of solids. J. Chem. Phys., 130(10), 104504. https://doi.org/10.1063/1.3079326
35. Pauling L. (1929) The principles determining the structure of complex ionic crystals. J. Am. Chem. Soc., 51(4), 1010-1026. https://doi.org/10.1021/ja01379a006
36. Sabirov D.S. (2020) Information entropy of mixing molecules and its application to molecular ensembles and chemical reactions. Comput. Theor. Chem., 1187(July), 112933. https://doi.org/10.1016/j.comptc.2020.112933
37. Shevchenko A.P., Shabalin A.A., Karpukhin I.Y., Blatov V.A. (2022). Topological representations of crystal structures: generation, analysis and implementation in the TopCryst system. Sci. Techn. Advanced Mat.: Methods, 2(1), 250-265. https://doi.org/10.1080/27660400.2022.2088041
38. Siidra O.I., Britvin S.N., Krivovichev S.V., Depmeier W. (2010) Polytypism of layered alkaline hydroxides: crystal structure of TlOH. Z. Anorg. Allgem. Chem., 636(3-4), 595-599. https://doi.org/10.1002/zaac.200900367
39. Siidra O.I., Zenko D.S., Krivovichev S.V. (2014) Structural complexity of lead silicates: crystal structure of Pb21[Si7O22]2[Si4O13] and its comparison to hyttsjöite. Amer. Miner., 99, 817-823.
40. Yamnova N.A., Banaru D.A., Banaru A.M., Aksenov S.M. (2022) Comparative crystal chemistry, symmetry features, and structural complexity of LiOH, NaOH, RbOH, CsOH, and TlOH hydroxides. J. Struct. Chem., 63(12), 2054-2067. https://doi.org/10.1134/S0022476622120174
Рецензия
Для цитирования:
Банару Д.А., Аксенов С.М. Комбинаторная и алгоритмическая сложность кристаллических структур. Литосфера. 2024;24(2):240-253. https://doi.org/10.24930/1681-9004-2024-24-2-240-253
For citation:
Banaru D.A., Aksenov S.M. Combinatorial and algorithmic complexity of crystal structures. LITHOSPHERE (Russia). 2024;24(2):240-253. (In Russ.) https://doi.org/10.24930/1681-9004-2024-24-2-240-253
Просмотров:
280
Послать статью по эл. почте 